Diese Frage stellt sich dem Vermieter gelegentlich, bspw., wenn der Mieter unter dem sog. Messie-Syndrom leidet.

Mit zwei ähnlich gelagerten Fällen hatten sich zum einen das Landgericht Berlin sowie das Amtsgericht Hamburg- Harburg im Jahr 2011 zu befassen.

In beiden Fällen kamen die Gerichte zu dem Ergebnis, dass eine fristlose Kündigung gerechtfertigt war, wobei es sich je um einen extremen Fall handelte.

Es ist daher immer auf den Einzelfall abzustellen.

Das Landgericht Berlin hatte sich verkürzt mit folgendem Sachverhalt zu beschäftigen:

Zwischen den Parteien bestand ein Mietvertrag über Wohnraum. Der Mieter hatte im Flur der Wohnung an den Wänden Holzbalken abgestellt. Der Boden war mit Dreck belegt. Im Bad befanden sich Mülltüten im Waschbecken sowie in der Duschtasse und alles war völlig verdreckt. An den Wänden befanden sich Schimmelspuren und auf den Boden Wasserspuren. Dadurch waren bereits Substanzschäden an der Mietsache eingetreten. Der Mieter nutzte die Dusche ohne Brause und bei geöffneter Duschkabinentür.
Nach erfolgter, aber erfolgloser Abmahnung, kündigte der Vermieter das Mietverhältnis außerordentlich.
Das Amtsgericht hat dem Vermieter Recht gegeben und den Mieter aufgrund der fristlosen Kündigung  zur Räumung verurteilt.

Die Berufung des Mieters zum Landgericht blieb erfolglos.

Das Landgericht hat ausgeführt, dass ein Kündigungsgrund im Sinne von § 543 Abs. 2 Nr. 2 BGB vorliegt.
Ein wichtiger Grund zur Kündigung liegt unter anderem dann vor, wenn der Mieter die Rechte des Vermieters dadurch in erheblichem Maße verletzt, dass er die Mietsache durch Vernachlässigung der ihm obliegenden Sorgfalt erheblich gefährdet. Dies setzt voraus, dass die Mietsache durch die Sorgfaltspflichtverletzung bereits geschädigt worden ist oder durch sein Verhalten sich die Gefahr der Schädigung signifikant erhöht. Voraussetzung ist jedoch eine erhebliche Vertragsverletzung. Es reicht nicht aus, wenn in der Wohnung mehrere Wochen übelriechender Unrat gelagert und nicht beseitigt wird oder die Wohnung ungeheizt bleibt und die Fensteröffnung der Toiletten mit Pappe abgedichtet worden ist. Die Ablagerung von Müll und Gerümpel rechtfertigt erst dann eine fristlose Kündigung, wenn entweder Mitmieter durch Gerüche belästigt werden oder die Bausubstanz konkret gefährdet wird.
So war es im konkreten Fall, da zum einen schon Substanzschäden vorlagen, zum anderen eine weitere Substanzgefährdung aufgrund des vorhandenen Zustands zu befürchten war. Auch bestand die Gefahr des Schädlingsbefalls.
Es ist darauf hinzuweisen, dass die Entscheidung, über die das Landgericht Berlin zu entscheiden hat, einen Extremfall betrifft, auf den aber bei dem sog.  Messie-Syndrom durchaus Bezug genommen werden kann.
Die Entscheidung des Landgerichts Berlin vom 28.02.2011, AZ 67 S 109/10 ist nachzulesen in der IMR 2012,15.

Der Entscheidung des Amtsgerichts Hamburg-Harburg vom 18.03.2011 lag folgender Sachverhalt zugrunde:

Die Parteien waren ebenfalls durch einen Mietvertrag über Wohnraum miteinander verbunden. Die vom Mieter genutzte Wohnung war vermüllt. Folge waren erhebliche Geruchsbelästigungen. Der Vermieter hatte mehrmals den Mieter abgemahnt und zur Reinigung aufgefordert. Die Abmahnung blieb erfolglos.
Infolgedessen wurde die fristlose Kündigung ausgesprochen.

Das Amtsgericht Hamburg-Harburg hat der Räumungsklage des Vermieters stattgegeben. Auch hier wurde die Kündigung wieder zum einen auf § 543 Abs. 2 Nr. 2 BGB gestützt. Der Mieter ist zum sorgsamen Umgang mit der Mietsache verpflichtet. Hinzu kam in diesem Fall auch noch eine Verletzung des Hausfriedens. Hier hat der Mieter auch nach einer qualifizierten Abmahnung hin sein Verhalten nicht geändert, sodass die Fortsetzung des Mietverhältnisses für den Vermieter nicht mehr zumutbar war. Auch hatte der Mieter seine Wohnung in beträchtlichem Umfang verwahrlosen lassen, sodass die Gefahr des Ungezieferbefalls gegeben war. Darüber hinaus war der daraus resultierende Gestank derart erheblich, dass weitere Nutzer des Hauses in der Nutzung ihrer Wohnungen gestört waren.

Auch auf diese Entscheidung kann bei dem sogenannten Messie-Syndrom zurückgegriffen werden. Die Entscheidung des Amtsgerichts Hamburg-Harburg vom 18.03.2011, AZ 641 C 363/10 ist nachzulesen in der IMR 2012, 16.